Question

数学求证题

求证 : cos 2a / 1 - 2 sin 2 a = 1 + tan a / 1 - tan a

Answer 1

cos 2a / (1 - 2 sin 2 a)
=(cos²a-sin²a)/(sin²a-2sinacosa+cos²a)
=(cosa+sina)(cosa-sina)/(sina-cosa)²
=(cosa+sina)/(cosa-sina)
分子分母同时除以cosa得
=(1+tana)/(1-tana)

Answer 2

cos 2a / (1 - 2 sin 2 a)
=(cos²a-sin²a)/(sin²a-2sinacosa+cos²a)
=(cosa+sina)(cosa-sina)/(sina-cosa)²
=(cosa+sina)/(cosa-sina)
分子分母同时除以cosa得
=(1+tana)/(1-tana)

Answer 3

看图。