Question

在矩形abcd中，ab=4，bc=8，e为cd边的中点，点p、q为bc边上两动点，且pq=2，当bp等于多少时，四边形apqe的

周长最短

Answer 1

BP=4时，周长最短
在AD上截取线段AF=DE=2
作F点关于BC的对称点G，连接EG与BC交于一点即为Q点
过A点作FQ的平行线交BC于一点，即为P点
过G点作BC的平行线交DC的延长线于H点
GH=DF=6，EH=2+4=6
所以角GEH=45度
因为BP=x,PQ=2,所以CQ=6-x,
CQ=EC,所以6-x=2,x=4