Question

将一枚质地均匀的骰子连续投掷2次,则两次向上的点数互质的概率为多少？

Answer 1

拿正常的筛子（1-6）举例，两次投掷，每次出现1-6任一数字的概率都是六分之一，
那么我们就用最简单的列举法来解决问题，
当第一次投掷为1时，概率为1/6，第二次投掷1-6出现的概率都是1/6，和1互为质数的情况概率为5/6，那么第一次为1时，两次投掷互为质数的概率为(1/6)*(5/6),同理可得：
第一次投掷2，互为质数概率为(1/6)*(3/6)，
第一次投掷为3，互为质数概率为(1/6)*(4/6)，
第一次投掷为4，互为质数概率为(1/6)*(3/6)，
第一次投掷为5，互为质数概率为(1/6)*(4/6)，
第一次投掷为6，互为质数概率为(1/6)*(2/6)，
那么可得，两次互为质数的总概率为所有情况的概率相加，即为：
(1/6)*(5/6)+(1/6)*(3/6)+(1/6)*(4/6)+(1/6)*(3/6)+(1/6)*(4/6)+(1/6)*(2/6)=3/4