Question

直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，斜边上的高为h，判断以c+h，a+b，h为边的三角形的形状 求过程

Answer 1

由三角形的面积公式得：ab=hc，由勾股定理得：a^2+b^2=c^2
因为（a+b）^2+h^2=a^2+b^2+2ab+h^2=c^2+2hc+h^2=(c+h)^2
所以三角形是以a+b和h为直角边的直角三角形。

Answer 2

答：以a+b和h为直角边的直角三角形
由题意得：a2+b2=c2 ab=ch
则：（a+b）2+h2=a2+b2+2ab+h2=c2+2ch+h2=（c+h）2
不会打平方，所以除了2ab和2ch外其他的2均代表平方