Question

如图,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B等于90度,角C=45度,AD=1,BC=4,E为AB的中点,EF平行于DC交BC于F,求EF

Answer 1

解:EF=3/2√2 

如下图，过A作AG//DC,即得平行四边形ADCG。

∴AD=CG=1,BG=4-1=3.

∵CD//AG,∠C=45°,

∴∠AGB=45°,即△ABG是等腰直角三角形。

∴AB=BG=3,则AG=3√2

又∵EF平行于DC交BC于F

∴EF是ABG中位线

∴EF=½AG=½×3√2 ＝3/2√2

Answer 2

过点D做垂线交BC于G
AD-BG=1 CG=DG=AB=3
E为中点则AE=BE=3/2
EF∥DC则C=EFB=45度 BE=BF=3/2
EF的平方=2*BE的平方=9/2 再开方就可以了