Question

一道物理题 急急急

某星球可视为球体，其自转周期为T.在它的两极处用弹簧秤测得某物体重P，在它的赤道上用弹簧秤测得同一物体为0.9P，求星球平均密度 ？

Answer 1

密度=质量/体积
首先计星球的r
mg - m(2π/T)² r = 0.9mg
经过移项化简
r = gT²/（40π²）
现在计算星球质量和体积
g=GM/r
M=gr/G

V = 4πr³/3

∴密度=3g/(4πr²G）
把r代入就是了

题目是不是漏了物体的质量？
有质量才能计到g
g=P/m

Answer 2

据题意，物体因星球自转而需要的向心力F向＝m 4π^2 R / T^2 = P - 0.9P=0.1P
又P＝GMm/R^2=G ρ 4/3 πR^3 m / R^2
由上面两式化简得：ρ＝3π / 0.1GT^2