已知函数fx=lg(1+x)-lg(1-x),判断并证明fx的奇偶性
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fx=lg(1+x)-lg(1-x),
=lg(1+x)/(1-x)
带入 -x得
f(-x)=lg(1+x)/(1-x)=-f(x)
所以
函数 f(x)是奇函数
定义域为 (-1,1)
=lg(1+x)/(1-x)
带入 -x得
f(-x)=lg(1+x)/(1-x)=-f(x)
所以
函数 f(x)是奇函数
定义域为 (-1,1)
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厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
鲎试剂灵敏度的测定值(λc).λc=1g-1(∑X/4)式中X为反应终点浓度的对数值（1g）。反应终点浓度是指系列递减的内毒素浓度中最后一个呈阳性结果的浓度。厦门鲎试剂生物科技股份有限公司是目前国内历史悠久的专业生产鲎试剂及配套产品的厂家。...
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函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)的定义域为
1+x>0
1-x>0
解得-1<x<1
定义域关于原点对称
又f（-x）=lg(1-x)-lg(1+x)
=lg[(1-x)/(1+x)]
=-lg[(1+x)/(1-x)]
=-[lg(1+x)-lg(1-x)]
=-f(x)
所以函数f（x）=lg(1+x)-lg(1-x)为奇函数
1+x>0
1-x>0
解得-1<x<1
定义域关于原点对称
又f（-x）=lg(1-x)-lg(1+x)
=lg[(1-x)/(1+x)]
=-lg[(1+x)/(1-x)]
=-[lg(1+x)-lg(1-x)]
=-f(x)
所以函数f（x）=lg(1+x)-lg(1-x)为奇函数
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f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)
f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=-[lg(1+x)-lg(1-x)]=-f(x)。
所以，f(x)是奇函数。
f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=-[lg(1+x)-lg(1-x)]=-f(x)。
所以，f(x)是奇函数。
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