Question

桌面上有14只杯子，3只杯口朝上，现在每次翻动4只杯子。问：能否经过若干次翻动后，把杯口都朝下？

Answer 1

其实这个问题可以这样想：最后杯口全朝下，那么最后一次翻动前的情况应该是有10个杯子朝下，4个杯子朝上，从初始状态要排列成这种状态，也就是说经过有限步骤，需将一个朝下的杯子翻成朝上，每次翻动4个杯子可能出现的状况有2+2（整体杯子朝向并无改变），1+3（整体杯子朝向要么多两个向上或多两个向下），0+4（多4个向下或张上）。由此可知在每次翻动的过程中，变化的朝向都是偶数，所以要想经过翻动，使得一个杯子朝上是不可能的。所以就做不到了。至于6，7只的情况也能这样分析。

Answer 2

buneng