Question

高等数学里面隐函数的定义是什么？

考研数学3大纲里面有个隐函数，我在书上没有找到，请求指点！
它的定义，用法等，不胜感激！

Answer 1

1、高等数学里面隐函数的定义是：设F（x,y）是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D，存在相应的y满足F(x,y)=0,则称方程确定了一个隐函数。
2、函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。

3、如果方程f(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。f(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。

Answer 2

一般的,如果变量X和Y满足一个方程F(X,Y)=0,在一定条件下,当X取某区间内的任意值时,相应地总有满足这方程的唯一的Y值存在,那么就说方程F(X,Y)=0在该区间内确定了一个隐函数.如;X+√Y-1=0

Answer 3

隐函数
如果方程f(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。

Answer 4

在大一第一册的高等数学书上应该有的。