Question

已知不等式组x-y≥0、x+y≥0、x≤a，表示平面区域的面积为4，点P（x，y）在所给的平面区域内，则Z=2x+y的最

大值为？

★请配图并有详细过程。谢谢！！！

Answer 1

解：这是一道运筹学的题目，不知道是否有x和y为非负数的限制？如果没有，求解过程如下：
如图所示，平面区域为三角形ABO所在区域。其面积计算：0.5*|AB|*a=0.5*2a*a=4,得到a=2。所以A点、B点的坐标分别为（-2,2）、(2,2)。目标函数Z=2x+y的一条等值线为0=2x+y，它往右上方向平移使得Z不断增大，当平移到B点(2,2)时，Z取得最大值，max z=2×2+2=6。