Question

鸡兔同笼鸡比兔多10只但鸡脚却比兔脚少60只问鸡兔各几只?

Answer 1

方法一，方程法

不妨设鸡的数量为x，

则可得兔的数量为x-10

由题意可建立方程：

2x+60=(x-10)×4

整理可得：

2x+60=4x-40

解得：

x=50

则鸡有50只，兔有40只

                              

方法二，等量代换

若拿走10只鸡，则鸡兔数量相等

那么此时鸡脚比兔脚少了60+10×2=80只

注意到一只鸡比一只兔少了4-2=2个脚

因此兔子的数量为80÷2=40只

鸡的数量为40+10=50只

                                   

Answer 2

设兔有x只，有脚4x只；则鸡有(x+10)只，有脚2(x+10)只
4x－2(x+10)=60
4x－2x－20=60
4x－2x=60+20
2x=80
x=40只
鸡有 40+10=50只

Answer 3

X－Y＝10
4Y－2X＝60
X＝50
Y＝40
鸡50只，兔40只。