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在某个集合V上定义了加法和数乘运算,若他们满足一定规律则构成一个线性空间V。线性代数就是研究线性空间的结构。这种结构很普遍,比如线性方程组,常系数齐次线性微分方程,积分方程,坐标的平移、旋转和镜像对称,函数空间等等都具有这种结构。线性代数还研究两个线性空间V1到V2的映射,即所谓线性变换。通过线性代数,我们可以一举解决许多具有类似结构的数学问题,这正是数学抽象的魅力所在。
线性代数里面有一些基本概念和定理,非常重要。比如线性相关、线性无关、基、维数、正交、秩等等,这些概念反映了线性空间的本质特征。
楼主只有深入学习以后才能理解这些内容。
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