若y=根号x²+4+根号（10-x)²+9，当x为何值时，y的值最小，并求出这个最小值
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解：根据不等式的基本公式a+b>=2√ab,切当且仅当a=b时取等号
所以根号x²+4+根号（10-x)²+9>=2 * 根号下 根号(x²+4) * 根号[（10-x)²+9]
所以当根号x²+4=根号（10-x)²+9，y取得最小值，此时解得x=21/4,y=根号505/2
所以根号x²+4+根号（10-x)²+9>=2 * 根号下 根号(x²+4) * 根号[（10-x)²+9]
所以当根号x²+4=根号（10-x)²+9，y取得最小值，此时解得x=21/4,y=根号505/2
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解：数形结合法
y 是 x 轴上一动点 M（x，0）到两定点 A（0， 2）和B（10， -3）的距离之和。
y 的最小值就是 线段AB的长。
故y的最小值是 √（10²+5²）= 5√5
y 是 x 轴上一动点 M（x，0）到两定点 A（0， 2）和B（10， -3）的距离之和。
y 的最小值就是 线段AB的长。
故y的最小值是 √（10²+5²）= 5√5
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