Question

一边长L＝10cm的正方形线框，质量m＝0.1kg，电阻R＝0.01Ω，以某一速度v竖直进入理想有界匀强磁场，磁感应

一边长L＝10cm的正方形线框，质量m＝0.1kg，电阻R＝0.01Ω，以某一速度v竖直进入理想有界匀强磁场，磁感应强度B＝0.2T，如图示，其下边ab进入磁场后线框恰好作匀速直线运动，直到上边cd刚进入匀强磁场为止，取g＝10m/s2，不计空气阻力，求：
（1） 线框进入磁场时的速度v
（2）线框在进入磁场的过程中产生的焦耳热Q

Answer 1

（1）线框下边进入磁场后是匀速直线运动，所以它受到的重力大小等于安培力。
F安＝mg
B*I*L＝mg
而　I＝E / R＝BLV / R
所以　B*（BLV / R）*L＝mg
得　V＝mg R / (BL)^2＝0.1*10*0.01 / (0.2*0.1)^2＝25 m/s
（2）因为线框进入磁场时是匀速运动，从能量转化和守恒的角度看，所求的焦耳热等于减少的重力势能。
即从线框的下边刚进入磁场到上边刚进入磁场的过程中，
　焦耳热Q＝mg*L＝0.1*10*0.1＝0.1焦耳

注：第二问也可先求时间，并求出电流，用　Q＝I^2*R*t 求得热量。
t＝L / V＝0.1 / 25 ＝4*10^(-3) 秒
I＝BLV / R＝0.2*0.1*25 / 0.01＝50安
得　Q＝I^2*R*t＝50^2*0.01*[ 4*10^(-3)]＝0.1焦耳　。

Answer 2

第一个小题:首先要弄清楚框匀速直线运动的原因。受力分析，在磁场中线框只受重力和安培力，只有这两个力平衡才可以做到匀速直线运动。其次要知道在整个过程中，只有ab边在做切割磁感线运动。最后再根据各个量之间的关系列式计算。
mg=BIL
E=BLV
I=mg/BL=E/R
V=IR/BL=25m/s
第二个小题:整个过程中产生的全部焦尔热来源于电阻的作用，且电流始终保持不变，所以需要计算出匀速运动的时间t，再最后列式得出结果。
t=L/V
Q=I^2Rt=0.04J
需要注意的是列式时要简洁清晰，且不要依次算出结果，要最后一步得出题中要求的结果。谢谢！

Answer 3

(1)E=BLV I=E/R=BLV/R F=IBL=B^2L^2V/R
匀速运动时有B^2L^2V/R=mg
v=mgR/B^2L^2=25m/s
(2)Q=ΔΦ/R=BL^2/R=0.2*0.01/9.91=0.2C