Question

已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

Answer 1

解：（1）由已知得∠BOC=180°-∠AOC=150°，
又∠COD是直角，OE平分∠BOC，
∴∠DOE=∠COD-12∠BOC=90°-12×150°=15°；

（2）由（1）∴∠DOE=∠COD-12∠BOC=90°，
∴∠DOE=90°-12（180°-∠AOC），
∴∠DOE=12∠AOC=12α；

（3）∠AOC=2∠DOE；
理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，
∴∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，
则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），
所以得：∠AOC=2∠DOE；
②4∠DOE-5∠AOF=180°
理由：设∠DOE=x，∠AOF=y，
左边=∠AOC-4∠AOF=2∠DOE-4∠AOF=2x-4y，
右边=2∠BOE+∠AOF=2（90-x）+y=180-2 x+y，
所以，2x-4y=180-2 x+y 即4x-5y=180，
所以，4∠DOE-5∠AOF=180°．

Answer 2

条件不够啊