线性微分方程和非线性微分方程的区别是什么?

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2023-06-23 · 说的都是干货,快来关注
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区别线性微分方程和非线性微分方程如下:

1.微分方程中的线性,指的是y及其导数y'都是一次方。如y'=2xy。

2.非线性,就是除了线性的。如y'=2xy^2。

所谓的线性微分方程 linear differential differentiation,其中

A、只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;

B、函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不可以有任何运算;

C、函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身,都不可以有任何加减之外的运算;

D、不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算。

扩展资料

微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。

微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用微分方程求解。此外,微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。

参考资料:百度百科-微分方程

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