一道几何数学题
点D,点E分别在△ABC边AB、AC上,角CBD=角CDB,DE∥BC,角CDE的平分线交AC于点F。如图,如果H点是BC边上的一个动点(不与B、C重合),AH交DC于M...
点D,点E分别在△ABC边AB、AC上,角CBD=角CDB,DE∥BC,角CDE的平分线交AC于点F。
如图,如果H点是BC边上的一个动点(不与B、C重合),AH交DC于M点,AI平分角CAH,AI交DF于点N,当点H在BC上运动时,角DFC+角DMH/∠ANF的值是否发生变化?如果变化,说明理由;如果不变,试求出其值。 展开
如图,如果H点是BC边上的一个动点(不与B、C重合),AH交DC于M点,AI平分角CAH,AI交DF于点N,当点H在BC上运动时,角DFC+角DMH/∠ANF的值是否发生变化?如果变化,说明理由;如果不变,试求出其值。 展开
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证明:因为 DE//BC, 所以 角EDB+角CBD=180度 ,即:角CDE+角CDB+角CBD=180度, 因为 角CBD=角CDB, 所以 角CDE+2角CDB=180度, 因为 DF平分角CDE, 所以 角CDE=2角CDF, 所以 2角CDF+2角CDB=180度, 角CDF+角CDB=90度,即:角BDF=90度, 所以 角DBF+角DFB=90度。
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2012-06-26
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