Question

已知m²+m-1=0，求代数式m³+2m²-2004的值

Answer 1

因为m²+m-1=0
所以m²+m=1
所以m³+2m²-2004=m(m²+m)+m²-2004=m*1+m²-2004=m+m²-2004=1-2004=-2003

Answer 2

m^3+2m^2-2004=m(m^2+m-1)+(m^2+m-1)-2003= - 2003

Answer 3

∵m²+m-1=0∴m²+m=1将m²+m=1代入原式： m³+2m²-2004 =m(m²+2m)-2004 =m(m²+m+m)-2004 =m(1+m)-2004 =m+m²-2004 =1-2004 =-2003注意把要求的代数式进行局部因式分解，根据已知条件，整体代值计算。