Question

急急急!!!我有一道初二数学题目急急做不好希望大家给予解释，谢谢！

我是一名数学教师，这道题目是有关矩形的,具体如下在矩形ABCD中,AB=20,BC=10,M、N分别为AC、AB上两点，连接BM、MN求BM+MN的最小值。

Answer 1

分析：作点B关于直线AC的对称点B′，交AC与E，连接B′M，过B′作B′G⊥AB于G，交AC于F，再由对称性可知B′M+MN=BM+MN≥B′G，再由等号成立条件得出AC=10，再根据△ABC的面积分别求出BE、BB′的值，由相似三角形的判定定理得出△B′GB∽△ABC，再根据相似三角形的性质即可求解．

Answer 2

解：将△ABC沿AC折叠，交DC于,则△AHC为等腰三角形
设AH=x,则DH=20-x,
在△ADH中利用勾股定理可求：x=12.5
过B做BG⊥AH与G，连接BH，则BG为BM+NM的最小值
因为S△ABG==1/2*AH*BG==1/2*12.5*BG=1/2S矩ABCD=1/2*20*10
所以BG=16

说明：欲求BM+NM的最小值，因为MB,MN在AC的同侧，将同侧问题转化为异侧，就是将MN翻折
所以将△ABC沿AC折叠，你是老师，我认为其他的你应该很懂了

若不明白咱们可以共同探讨！

Answer 3

建立一个直角坐标系，设M、N的坐标，根据不等式可以解得

Answer 4

应该是n点在b点上，bm垂直ac的时候