Question

经过直线x+3y+7=0与3x-2y-12=0的交点，且垂直与直线x-y-2=0的直线方程是？

Answer 1

直线x+3y+7=0与3x-2y-12=0的交点为（2，-3），x-y-2=0变形为y=x-2，即斜率K=1，因为所求直线与他垂直，所以所求直线斜率为-1，设所求直线方程为y=-x+b,把（2，-3）带入解得b=-1,所以所求直线方程为y+x+1=0

Answer 2

直线x+3y+7=0与3x-2y-12=0的交点是（2，-3）
直线x-y-2=0的的斜率是1，
所以垂直与直线x-y-2=0的直线方程的斜率是-1，
所以所求直线的方程是x+y+1=0

Answer 3

所求直线垂直与直线x-y-2=0，所以设所求直线方程为y=-x+k
联立方程x+3y+7=0与3x-2y-12=0得交点坐标为（2，-3）带入y=-x+k中得k=-1
所以所求直线为y=-x-1,即x+y+1=0

Answer 4

解
【1】
易知，两条直线：
x+3y=-7
3x-2y=12
的交点P(2, -3)
【2】
由题设可知，所求的直线，其斜率k=-1
∴所求的直线，过定点P(2,-3), 斜率k=-1
∴其方程为：y+3=-(x-2)
整理就是：x+y+1=0

Answer 5

直线x＋3y＋7=0与直线3x－2y－12=0的交点是Q(2，－3)，由于所求直线与直线x－y－2=0垂直，则所求直线的斜率k=－1，则：
y=－(x－2)－3，化简得：x＋y＋1=0