解不等式|x+7|-|3x-4|>2 40
8个回答
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①当X≥4/3时
化简得 x+7-3x+4>2
得X<9/2
得4/3≤X<9/2
②当-7≤X<4/3时
化简得 X+7+3X-4>2
得X>-1/4
得-1/4<X<4/3
③当x<-7时
化简得 -X-7+3X-4>2
得 X>13/2
无解
综合①②③：得-1/4≤X<9/2
化简得 x+7-3x+4>2
得X<9/2
得4/3≤X<9/2
②当-7≤X<4/3时
化简得 X+7+3X-4>2
得X>-1/4
得-1/4<X<4/3
③当x<-7时
化简得 -X-7+3X-4>2
得 X>13/2
无解
综合①②③：得-1/4≤X<9/2
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|3x-4+25|/3-|3x-4|>2
设3x-4=y
|y+25|/3-|y|>2
(1) y>=0
y/3+25/3-y>2
2y<19,y<19/2,
3x-4<19/2
x<9/2
(2) -25<y<0
y/3+25/3+y>2
4y>-19
0>y>-19/4
0>3x-4>-19/4
4>3x>-3/4
4/3>x>-1/4
(3) y<-25
....
设3x-4=y
|y+25|/3-|y|>2
(1) y>=0
y/3+25/3-y>2
2y<19,y<19/2,
3x-4<19/2
x<9/2
(2) -25<y<0
y/3+25/3+y>2
4y>-19
0>y>-19/4
0>3x-4>-19/4
4>3x>-3/4
4/3>x>-1/4
(3) y<-25
....
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去绝对值，分区间讨论
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