Question

Matlab算矩阵决定式为什么算出这么个结果？

>> A=[1 0 1;2 1 1;3 2 1];
>> det(A)

ans =

-1.1102e-16

A =

1 0 1
2 1 1
3 2 1
用笔算，det(A)应该等于0吧，为什么matlab得的是 -1.1102e-16？

请高手赐教！

Answer 1

试了一下还真是这样= =
估计matlab他的计算方式不是向我们那样乘起来加减的。
下面是其他有个知道的回答。

计算机中的数值是浮点数，不是我们理解的实数，所以当我们输入一个矩阵时，里面的元素和我们输入的数据是有一点点误差的。LU分解时，对矩阵的一些元素进行了减法，扩大了这些误差，所以本来应该是零的值很可能变成一个很小的值。第二个矩阵的行列式恰好等于零是因为运气好正好没扩大误差。嗯，如果你想深入分析，最好先看看浮点数系统（floating-points system）。然后自己编一个精度更低的浮点数系统模拟器，再算算，就可以体会到期间的奥妙了。

Answer 2

刚用了matlab算了一下 结果为0 我的版本7.0.0.19920 (R14)
A=[1 0 1;2 1 1;3 2 1];det(A)

ans =

0
你重启程序试试？ 要不就是你精度设置的问题。

追问

怎么改变所谓“精度设置”？

追答

file-preferences
看一下text display里的numeric format是什么型 我用的是short
刚才试了下别的型 还是等于0
我确实遇见过你说的那种情况，但是一般都出现在2个数精度不同的情况，两个数做运算就会出现一个极小的值
你比如
0.42-0.5+0.08

ans =

-1.3878e-017
遇见这种数，就当它是0就好了