Question

x的平方根为3m-1和m+2,求X的立方根

Answer 1

由于一个数的平方根绝对值相等符号相反，

则3m-1和m+2互为相反数

可得3m-1+m+2=0

解得m=-1/4

则x的平方根为±7/4

x=49/16

x的立方根为（49/16）^(1/3)=(7/4)^(2/3)

Answer 2

首先，已知 x 的平方根为 3m - 1 和 m + 2，我们可以用这两个条件来构建方程。
设 x 的平方根为 A，即：
A = √x = 3m - 1 或 A = √x = m + 2
现在我们要求 x 的立方根，即 B，即：
B = ³√x
由于 A 是 x 的平方根，所以：
A² = x
将 A 的表达式带入，我们有两个等式：
(3m - 1)² = x 或 (m + 2)² = x
计算得到：
(3m - 1)² = 9m² - 6m + 1
(m + 2)² = m² + 4m + 4
现在，我们要求 B = ³√x，也就是求 A³。将 A 的表达式带入，我们有两个等式：
A³ = (3m - 1)³ 或 A³ = (m + 2)³
计算得到：
(3m - 1)³ = 27m³ - 27m² + 9m - 1
(m + 2)³ = m³ + 6m² + 12m + 8
所以，x 的立方根 B 有两个可能的值：
B = ³√x = ³√(27m³ - 27m² + 9m - 1) 或 B = ³√x = ³√(m³ + 6m² + 12m + 8)
注意，这里的 B 不是唯一确定的，而是由 m 的取值而决定的。根据 m 的具体取值，我们可以计算出相应的 x 的立方根。