Question

某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成.现由甲单独做20天，然

后再由乙单独完成，还需要多少天可完成任务?
求原创+分析要分析透
你想抄是不可能的，因为我已经把能看的全看过了~~

Answer 1

工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，可理解为：
甲乙合做18天，甲单独做45-18=27天完成，因甲乙合做30天可完成，所以可得甲的工效为：
(1-18/30)÷(45-18)
=12/30÷27
=2/135
乙的工效为：
1/30-2/135=1/54
所以：甲单独做20天，然后再由乙单独完成所以需天数为：
(1-20x2/135)÷1/54
=95/135÷1/54
=38(天)

追问

拜托有没有简单点的，最好是用奥数的算数那种

追答

这就是最简单的了！

Answer 2

先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以看做甲乙合作18天，甲再独做（45-18=27）天
甲乙两人合作可30天完成，他们的工效和就是1/30
1/30×18=3/5 这里求的是甲乙合干18天所完成的工作占全部的几分之几【工效和*合作时间=工总】
1-3/5=2/5 这里求的是甲独干27天所完成的工作量
甲完成全部任务的2/5需要27天，甲工作总量/甲工作时间=甲工效
2/5除以27=2/135求的甲的工效
工效和-甲工效=乙工效 1/30-2/135=1/54
甲工效*甲工时=甲工总 20*2/135=8/27
（1-8/27）除以1/54=38天【单位1减去甲独干20天完成的就是乙干的了，工总/工效=工作时间】

这道题不算特别难，只是分析过程很繁琐，只要你掌握好基本的工程思路一步一步分析，相信你一定可以在工程问题上取得很大的进步。

Answer 3

分析：
“甲乙两人合作可30天完成.”，可以看成甲乙各做了30天。
“先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成”，即甲多做15天，乙少做12天。
而甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，所以甲乙两人的工作效率比 12 ：15＝4 ：5

由于两人合作30天完成，每天完成全部工作的 1 / 30。
可求出
乙的工作效率：（1/30）× 5/（5+4）＝1/54……乙每天完成全部工作的1/54
甲的工作效率：（1/30）× 4/（5+4）＝2/135……甲每天完成全部工作的2/135

甲20天可完成全部工作的：20×2/135＝40/135
剩下的工作量应由乙完成：1－40/135＝19/27
乙需要多少天：（19/27）÷（1/54）＝38（天）

Answer 4

就设甲的效率为x，乙的效率为y，总工程量为1.
45x+18y=1
30(x+y)=1
解出x，y
再把x，y带进（1-20x）/y中，即得。

追问

有没有解的过程

追答

这是个二元一次方程组，很简单啊。希望你自己动手解。

Answer 5

38天
过程：设甲的效率X，乙的效率Y，工作总量M，由乙单独完成需要N天
列方程：45X*18Y=M
30(X+Y)=M 可以解出X=4\5Y Y=M\54
在20X+N*Y=M 可以解出N=38天
你可以自己算算