∫dx/(1+2x²)
展开全部
1 + 2x² = 1 + (√2x)² = 1 + tan²θ = sec²θ
令√2x = tanθ ==> x = (1/√2)tanθ，dx = (1/√2)sec²θ dθ
∫ dx/(1 + 2x²)
= ∫ [(1/√2)sec²θ]/(sec²θ) dθ
= (1/√2)∫ dθ
= θ/√2 + C
= (1/√2)arctan(√2x) + C
令√2x = tanθ ==> x = (1/√2)tanθ，dx = (1/√2)sec²θ dθ
∫ dx/(1 + 2x²)
= ∫ [(1/√2)sec²θ]/(sec²θ) dθ
= (1/√2)∫ dθ
= θ/√2 + C
= (1/√2)arctan(√2x) + C
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
