Question

绝对值3x-5小于等于6-x？

Answer 1

要检查这个不等式( |3x-5| <= 6-x )是否成立，我们需要考虑两种可能的情况，因为绝对值的定义基于其内部的值是否小于零。为解决这个问题，将会分成两个方程来讨论。

情况1: 如果3x - 5 >= 0，则|3x-5|就变成3x - 5。所以不等式就变为 3x - 5 <= 6 - x。
这可以简化为： 4x <= 11
这意味着 x <= 11/4 或 x <= 2.75。

情况2: 如果3x - 5 < 0，则|3x-5|就变成-(3x - 5) 或 5 - 3x。那么不等式就变为：5 - 3x <= 6 - x。
这可以简化为：2x >= -1
这意味着 x >= -1/2 或 x >= -0.5。

综上，为满足这两种情况，x必须在[-0.5, 2.75]区间内。 只有在这个范围内，原始不等式才是真实的。