若x,y∈R*,且x+y=1,则x2y的最大值是
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解答；
可以利用均值不等式求解
x²y
=x*x*y
=(x/2)(x/2)*y *4
≤{[(x/2)+(x/2)+y]/3}³ *4
=(1/3)³*4
=4/27
当且仅当 x/2=x/2=y，即x=2/3,y=1/3时等号成立。
所以 x²y的最大值为4/27
可以利用均值不等式求解
x²y
=x*x*y
=(x/2)(x/2)*y *4
≤{[(x/2)+(x/2)+y]/3}³ *4
=(1/3)³*4
=4/27
当且仅当 x/2=x/2=y，即x=2/3,y=1/3时等号成立。
所以 x²y的最大值为4/27
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