若x,y∈R*,且x+y=1,则x2y的最大值是
3个回答
展开全部
解答；
可以利用均值不等式求解
x²y
=x*x*y
=(x/2)(x/2)*y *4
≤{[(x/2)+(x/2)+y]/3}³ *4
=(1/3)³*4
=4/27
当且仅当 x/2=x/2=y，即x=2/3,y=1/3时等号成立。
所以 x²y的最大值为4/27
可以利用均值不等式求解
x²y
=x*x*y
=(x/2)(x/2)*y *4
≤{[(x/2)+(x/2)+y]/3}³ *4
=(1/3)³*4
=4/27
当且仅当 x/2=x/2=y，即x=2/3,y=1/3时等号成立。
所以 x²y的最大值为4/27
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
