若a²+a=1,则a的四次方+2a的三次方-3a的二次方-4a+3=_______
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a^4+2a^3-3a^2-4a+3
(a^4+a^3)+(a^3+a^2)-(4a^2+4a)+3
a^2(a²+a)+a(a²+a)-4(a²+a)+3
因为a²+a=1
所以=a^2+a-4+3=1+3-4=0
(a^4+a^3)+(a^3+a^2)-(4a^2+4a)+3
a^2(a²+a)+a(a²+a)-4(a²+a)+3
因为a²+a=1
所以=a^2+a-4+3=1+3-4=0
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a的四次方+2a的三次方-3a的二次方-4a+3
=a^4+a^3+a^3+a^2-4a2-4a+3
=a^2+a-4+3
=1-4+3
=0
=a^4+a^3+a^3+a^2-4a2-4a+3
=a^2+a-4+3
=1-4+3
=0
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化简：
原式=a^4+2a^3-3a^2-4a+3=a^2(a^2+2a)-(3a^2+4a)+3=a^2(1+a)-(3a^2+3a+a)+3=
a^3+a^2-3-a+3=a^3+a^2-a=a(a^2+a)-a=0
原式=a^4+2a^3-3a^2-4a+3=a^2(a^2+2a)-(3a^2+4a)+3=a^2(1+a)-(3a^2+3a+a)+3=
a^3+a^2-3-a+3=a^3+a^2-a=a(a^2+a)-a=0
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a^4+2a^3-3a^2-4a+3=(a²+a)(a²+a-4)+3=1*(1-4)+3=0
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