Question

急于求解第二道计算题，请写出解题思路，急！谢谢！

不知如何录入，只好发图片了

Answer 1

令an=1/[n﹙n＋1﹚﹙n＋2﹚]
＝1/n×[1/[﹙n＋1﹚﹙n＋2﹚]
＝1/n×[1/﹙n＋1﹚－1/﹙n＋2﹚]
＝1/n×1/﹙n＋1﹚－1/n×1/﹙n＋2﹚]
＝[1/n－1/﹙n＋1﹚]－﹙1/2﹚×[1/n－1/﹙n＋2﹚]

∴1/﹙1×2×3﹚＋1/﹙2×3×4﹚＋……＋1/﹙10×11×12﹚
＝[﹙1－1/2﹚－﹙1/2﹚×﹙1－1/3﹚]＋[﹙1/2－1/3﹚－﹙1/2﹚×﹙1/2－1/4﹚]＋……＋[﹙1/10－1/11﹚－﹙1/2﹚×﹙1/10－1/12﹚]
＝[﹙1－1/2﹚＋﹙1/2－1/3﹚＋……＋﹙1/10－1/11﹚]－﹙1/2﹚×[﹙1－1/3﹚＋﹙1/2－1/4﹚＋……＋﹙1/10－1/12﹚]
＝﹙1－1/11﹚－﹙1/2﹚×﹙1＋1/2－1/11－1/12﹚
＝10/11－3/4＋1/22＋1/24
＝65/264