Question

高中文科综合试卷难题 求解

7.为了得到函数y=sin(2x-π/3)的图像，只需把函数y=sin(2x+π/6)的图像A.把左平移π/4个长度单位b.向右平移π/4个长度单位c.向左平移π/2个长度单位d.向右平移π/2个长度单位8.已知cosα=3/5,0<α<π，则tan(α+π/4)=多少？9.已知a=log(2 )0.3,b=2^0.3,c=0.3^0.2,则a,b,c三者的大小关系是多少？10.已知f(x) 的图像恒过(1,1)点，则f(x-4)的图像恒过（？，？）？11.若f(5^[2x-1])=x-2,则f(125)=多少？12.已知△ABC的面积S=√3，∠A=π/3,则AB×AC=多少？13.图略

Answer 1

7.为了得到函数y=sin(2x-π/3)的图像，只需把函数y=sin(2x+π/6)的图像

∵2x-π/3=2(x-π/4)+π/6 ∴答案：B.向右平移π/4个长度单位

8.∵cosα=3/5,0<α<π，
∴sinα=4/5 ,tanα=4/3
则tan(α+π/4)=(1+tanα)/(1-tanα)=(1+4/3)/(1-4/3)=-7

9.已知a=log(2 )0.3,b=2^0.3,c=0.3^0.2,则a,b,c三者的大小关系是多少？
∵a=log(2 )0.3<0 , ,b=2^0.3>1, 0<c=0.3^0.2<1∴a<c<b
10.已知f(x) 的图像恒过(1,1)点，则f(x-4)的图像恒过（5，1）
f(x)向右平移4个单位得到f(x-4) (1,1)向右平移4个单位(5,1)
11.若f(5^[2x-1])=x-2,则f(125)=多少？
125=5^3,令2x-1=3,x=2 ∴f(125)=f(2^3)==2-2=0
12.已知△ABC的面积S=√3，∠A=π/3,则AB×AC=

S=1/2*bcsinA=1/2*bc*√3/2=√3
∴bc=4 ∴向量AB●AC=bccosA=4*1/2=2