a>0,b>0,a²+b²=1,求1/a+8/b的最小值 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老,有人显年轻? 帐号已注销 2023-05-17 · TA获得超过434个赞 知道小有建树答主 回答量:1311 采纳率:100% 帮助的人:27.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 根据柯西不等式:(1/a+8/b)² ≤ (a²+b²)(1/a²+64/b²)= (1)(1/[(a/1)²+(b/8)²])根据平均数不等式:[(a/1)²+(b/8)²] ≥ [(a+b)/2]²由于a²+b²=1,所以:[(a/1)²+(b/8)²] ≥ [(a+b)/2]² ≥ 1/2因此:(1/a+8/b)² ≤ 1/21/a+8/b ≤ √(1/2)所以,1/a+8/b的最小值为√(1/2)。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-05-17 已知a>0,b>0,a²+b²=1,求1/a+8/b的最小值? 2022-12-14 a²+b²=1,求1/a+8/b的最小值 2023-01-04 (a+1)²+b²=36,求ab最小值 2022-11-09 已知a²+b²=2,求2a²/b+3b/a的最小值 2023-12-27 已知(a-2)²+b²=3,求b-1/a的最大值和最小值 2022-11-26 3(a²+b²-1)=4(a+b),求16/a+1/b最小值,a,b大于0 2023-08-06 3(a²+b²-1)=4(a+b),求16/a+1/b最小值,a,b大于0 1 2023-07-19 已知B=C-90°,求(a²+b²)÷c²的最小值 1 为你推荐: