a>0,b>0,a²+b²=1,求1/a+8/b的最小值 我来答 1个回答 #热议# 海关有哪些禁运商品?查到后怎么办? 帐号已注销 2023-05-17 · TA获得超过433个赞 知道小有建树答主 回答量:1311 采纳率:100% 帮助的人:26.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 根据柯西不等式:(1/a+8/b)² ≤ (a²+b²)(1/a²+64/b²)= (1)(1/[(a/1)²+(b/8)²])根据平均数不等式:[(a/1)²+(b/8)²] ≥ [(a+b)/2]²由于a²+b²=1,所以:[(a/1)²+(b/8)²] ≥ [(a+b)/2]² ≥ 1/2因此:(1/a+8/b)² ≤ 1/21/a+8/b ≤ √(1/2)所以,1/a+8/b的最小值为√(1/2)。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐: