Question

某地要修一条公路，甲工程队单独干需要10小时完成，一工程队单独干需要15天完成。如果两队合作他

某地要修一条公路，甲工程队单独干需要10小时完成，一工程队单独干需要15天完成。如果两队合作他们的工作效率就要降低，甲队只能完成原来的80%，乙队只能完成原来的90%。现在计划8天完成这项工程，且要求两队合作天数尽可能少，那么两队要合作多少天?

Answer 1

设两队合作X天，后别由甲乙两队完成。
共同完成任务：0.8*（1/10）X+0.9*(1/15)X=0.14X
由甲对完成剩余任务：0.14X+(8-X)*(1/10)=1
解得：X=5

由乙对完成剩余任务：0.14X+(8-X)*(1/15)=1
解得：X=6.4
所以，要求两队合作天数尽可能少，那么两队要合作5天。

Answer 2

解：设两队合作x天能完成任务，则分开工作天数为8-x，根据题意得出甲队的效率是1/10，乙队的效率是1/15，合作后的效率甲队为1/101x0.8=2/25，乙队为1/15x0.9=3/50，所以有 （8-x）（1/10+1/15）+(2/25+3/50)x=1 解得x=25/4

追问

验算出来不对啊，答案应该是5天 ，可我不知道怎样列算式 。。。。。

追答

我做错了。。。

Answer 3

假设完成一条公路为1，甲每天完成为a，乙每天完成为b，则a=1/10，b=1/15。
设两队合作x天，列方程为：
（1/10*80%+1/15*90%）=1 且x<8
解得：x=7.14 符合题意