Question

求向量组 的一个极大无关组

求向量组 ，a1=(1,-1,0,4),a2=(2,1,5,3),a3=(1,-1,-2,1),a4=(3,0,7,4)的一个极大无关组，并把其余向量用此极大无关组线性表示。

Answer 1

具体回答如图：

一个向量组的极大线性无关组是其最本质的部分, 对许多问题的研究起着非常重要的作用。如确定矩阵的秩, 讨论线性方程组的基础解系等。

扩展资料：

一个线性无关向量组的极大无关组就是其本身；极大线性无关组对于每个向量组来说并不唯一，但是每个向量组的极大线性无关组都含有相同个数的向量。

若一个向量组中的每个向量都能用另一个向量组中的向量线性表出，则前者极大线性无关向量组的向量个数小于或等于后者。

Answer 2

解: 这是 AX=B 形矩阵方程 (A,B)= 2 3 -1 2 1 1 2 0 -1 0 -1 2 -2 3 1

百度又抽了 编辑框出了问题 它吃回车换行 还说格式非法

Answer 3

先假设这个向量组是相关的，即不全为0的m,n,p,q，使得ma1+na2+pa3+qa4=0,然后判断系数矩阵的行列式是否等于0，不等于0则向量组无关，极大无关组就是这个向量组本身；等于0说明这四个向量组线性相关。你这题是无关的，极大无关组就是本身。