如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴
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因为EF是中位线
所以EM、NF分别是三角形ACD和BCD的中位线
所以EM=1/2CD=NF
MN=EF-EM-NF=EF-CD
因为AB=3CD
所以EF=2CD，MN=CD
EF//CD
角OMN=角OCD，角MNO=角ODC
所以△MNO和△DOC全等
所以DO=ON
∴△MNO的面积＝△MOD的面积（等底等高所以相等）
同理：△DOC的面积＝△MOD的面积
△AME的面积＝△DME的面积=1/2△AMD的面积
所以EM、NF分别是三角形ACD和BCD的中位线
所以EM=1/2CD=NF
MN=EF-EM-NF=EF-CD
因为AB=3CD
所以EF=2CD，MN=CD
EF//CD
角OMN=角OCD，角MNO=角ODC
所以△MNO和△DOC全等
所以DO=ON
∴△MNO的面积＝△MOD的面积（等底等高所以相等）
同理：△DOC的面积＝△MOD的面积
△AME的面积＝△DME的面积=1/2△AMD的面积
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