Question

数学高手帮帮忙啊 求阴影部分面积

Answer 1

答：右下空白面积=三角形面积-扇形面积；
阴影面积=半圆面积-右下空白面积；
所以，阴影面积=1/2πr^2-[1/2*8*8-(n/360°)πR^2]
=1/2π4^2-[1/2*8*8-(45°/360°)π8^2]
=16π-32。

Answer 2

连接BE 三角形ABE面积=1/2*8*8*sin45°=16√2 扇形ABE面积=45/360*π*8*8=8π 所以弓形ABE面积=8π-16√2 三角形BCE中 BC=8 CE=8√2-8 <C=45° 于是三角形BCE面积=1/2*8*（8√2-8）*sin45°=32-16√2 S1=三角形BCE-弓形面积=32-16√2-（8π-16√2）=32-8π 于是阴影部分面积=半圆面积-S1=1/2*π*4*4-（32-8π）=16π-32

Answer 3

设最上面的空白面积为x
直角三角形内的阴影面积为y
最下面的空白面积为m
另一阴影面积为n
则由半圆面积得 m+n+y=8π (1)
由扇形面积得 x+y=(45/360)*8*8π=8π (2)
由三角形面积得 x+y+m=0.5*8*8=32 (3)
(3)-(2) 得 m=32-8π
结合（1）得n+y=16π-32
即阴影面积为16π-32

Answer 4

这种题看着让人头晕，其实十分简单。
阴影部分面积S=1/8半径为8的圆的面积+1/2半径为4的圆的面积-两个直角边长为8的三角形的面积
即S=（1/8）×π×8×8+（1/2）×π×4×4-（1/2）×8×8
=8π+8π-32
=16×3.14-32
=50.24-32
=18.24

Answer 5

用三角形的面积减去半径为8的扇形面积得下面的空白部分面积：
8×8÷2-3.14×8²×45/360=6.88
直径为8的半圆面积：3.14×（8÷2）²÷2=25.12
用直径为8的半圆面积减去下面的空白部分面积即得阴影部分面积：
25.12-6.88=18.24