已知角1等于角2，角A加角C等于180度，求证AD等于CD。

有没有简单点的？老师还没教。... 有没有简单点的？老师还没教。展开

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桐瓮换552
2012-06-26 · TA获得超过1065个赞

知道小有建树答主

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在BC上取角BEC=角BAD，连结DE。
证明三角形BAD与三角形BED全等（角1等于角2，角BAD=角BEC，BD=BD）。
于是AD=DE。
另外在三角形EDC中，角DEC=180度-角BED=180度-角BAD=角C，故三角形EDC等腰，
且DE=DC。
于是AD=DE=CD。

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丰慈
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lxz34
2012-06-28 · TA获得超过1.1万个赞

知道大有可为答主

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要简单，就需要图

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知道答主

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∠A+∠C=180°，可得A,B,C,D四点共圆，又∠1=∠2，则有弧AD=弧CD
又同圆中，等弧对等弦，可得AD=CD

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