Question

计算由四面:x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面z=0及x+y+z=3/2截得的立方体体积

Answer 1

这题很简单。你学过微积分吗？z=3/2-x-y,∫∫(3/2-x-y)dxdy,积分域是0到1,2个都是，故解得答案是1/2. 

追问

当时老师讲的时候反反复复，最后也没讲清，只是说直线可能穿过正方形，开始讲直线不穿，所以到后来做积分的时候一直在考虑，第二个积分区域要不要把直线用上去变成0到3/2-y,期末考试刚完，考到了一题，不过直线在正方形外面，比较简单，谢谢你拉！

追答

恩，其实只要找到投影面积和所截面的方程就可以了。2重积分都是这样的。不过也有一些求的任意个切面的面积方程在一维积分做的，这题不需要。一般是对有规则的图形，比如圆形，椭圆，弧形等。