Question

在一次函数y=(m-3)x的m-1次方+x+3,若x不等于0，则m的取值为(求过程）

Answer 1

若函数是一次函数，自变量x的系数k（k≠0）存在，直线必然与x轴有交点，即x=0，所以 若使直线与x轴无交点，只须函数是常数函数，（即一次函数自变量x的系数k=0），所以m=2，函数为y=3。函数的图像为过（0,3）平行于x轴的直线。x便不为0..。

Answer 2

因为是1次函数，所以分情况讨论
情况一：m-3=0即m=3，函数为y=x+3
情况二：m-3≠0,且m-1=1即m=2，函数为y=3，不成立
因此m=3

Answer 3

推荐答案是不正确的。理由如下：
当m=2时，该函数是常数函数y=3，这与已知函数是一次函数相矛盾，故m=2是错误的。
正确答案是：m=1或3，理由如下：
当m=1时，∵x≠0
∴y＝﹙1－3﹚xº＋x＋3
即y＝x＋3是符合题意的一次函数，所以m=1
当m=3时，y=﹙3－3﹚x²＋x＋3
即y=x＋3也是符合题意的一次函数
所以m=1或3