Question

如右所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为 H

如右所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为 H，质量为m的小球从A点静止释放，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：
（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力
（2）OC之间的水平距离

Answer 1

1）在A点时，相对于B点，小球具有势能mgR.到达B点时，
转化为动能1/2mv^2,于是有：mgR=1/2mv^2,所以，mv^2=2mgR.又，小球作圆周运动的向心力为F=mv^2/R=2mg.在B点小球对轨道的压力=mg+F=mg+2mg=3mg.2)小球在B点具有水平速度v,这正是（1）中的v.可以求得v=√(2gR).小球将以这个速度在水平方向上运动。何时落地，要看B点对地面的高度，它决定着小球的运动时间。这个时间相当于小球在这个高度上作自由落体运动所用的时间。因H-R=1/2gt^2,所以，t=√[2(H-R)/g].于是，s=vt=√(2gR.)* √[2(H-R)/g]=2√[R(H-R)].

Answer 2

'[G.G,GFjh;kjhmhmlkh