Question

．同时点燃两根长度相同的蜡烛，一根粗一根细，粗的可以点五个小时，细的可以点四个小时，当把两根蜡烛同时

同时点燃两根长度相同的蜡烛，一根粗一根细，粗的可以点五个小时，细的可以点四个小时，当把两根蜡烛同时点燃，一定时间吹灭时，粗蜡烛剩余的长度是细蜡烛的4倍，问吹灭时蜡烛点了多少时间?
A．1小时45分 B.2小时50分 C．3小时45分 D．4小时30分
求详解 不大理解答案给出的式子。多谢

Answer 1

解：设吹灭蜡烛时点了x小时，把整个蜡烛看做整体1，则根据题意，粗的每小时耗1/5也就是0.2，细的每小时耗1/4也就是0.25，当点了x小时后粗的还剩1-0.2x，细的还剩1-0.25x，粗的是细的4倍则有（1-0.2x）÷（1-0.25x）=4，解得x=3.75，也就是3小时45分

Answer 2

前提是两根蜡烛单位时间烧掉的蜡是一样多的;

因为粗的可以点五个小时，细的可以点四个小时;

所以粗的体积5小时烧蜡量,细的是4小时烧蜡量;

因为长度相同,所以粗的面积是细的5/4倍,那么吹灭后,粗的体积是细的体积的 5/4 * 4 = 5倍

假设吹灭前烧了x小时,则
(5-x)/(4-x)=5

x=3小时45分

Answer 3

两根蜡烛可燃烧的时间分别为5小时和4小时,燃烧时间越短,两者所剩的长度越接近,则倍数也会接近于1,而只有可燃烧4小时的蜡烛剩的非常小的时候(接近于0)的时候,那么也就是说分母很小的时候,粗蜡烛所剩的长度才有可能是细蜡烛所剩长度的4倍! 当然,还是通过计算最准确,设燃烧X小时时粗蜡烛所剩长度是细蜡烛所剩长度的4倍，则:(5-X)/5=[4(4-X)/4],X=15/4. 15/4小时=3小时45分,故选(C).