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是这个方程吗？ 3x/(x^2-1)+(x^2-1)/(2x)=5/2
两边乘以 2x(x^2-1) 得
6x^2+(x^2-1)^2=5x(x^2-1)
移项整理得 (x^2-1)^2-5x(x^2-1)+6x^2=0
(x^2-1-2x)(x^2-1-3x)=0
x^2-2x-1=0 解得 x1=1+√2，x2=1-√2
x^2-3x-1=0 解得 x3=(3+√13)/2， x4=(3-√13)/2
两边乘以 2x(x^2-1) 得
6x^2+(x^2-1)^2=5x(x^2-1)
移项整理得 (x^2-1)^2-5x(x^2-1)+6x^2=0
(x^2-1-2x)(x^2-1-3x)=0
x^2-2x-1=0 解得 x1=1+√2，x2=1-√2
x^2-3x-1=0 解得 x3=(3+√13)/2， x4=(3-√13)/2
追问
是的。。(x^2-1-2x)(x^2-1-3x)=0此步怎么算出。。
追答
如果觉得乱的话，可令 y=x^2-1 那么 两边乘以 2xy
得 y^2-5xy+6x^2=0
因式分解得 (y-2x)(y-3x)=0
将y=x^2-1代入。。。
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