高中数学题,求解,要详细过程,谢谢,答得好加分!!!

已知入射光线(-5,0)照射到直线y=2x后发生反射,反射光线过点(0,2),求入射光线和反射光线所在的直线方程... 已知入射光线(-5,0)照射到直线y=2x后发生反射,反射光线过点(0,2),求入射光线和反射光线所在的直线方程 展开
lingxu1100
2012-06-26 · TA获得超过6280个赞
知道大有可为答主
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首先必须求得入射点的坐标,然后根据两点确定一条直线则可以将入射光线和反射光线分别求得。
求解入射点的方法如下:
先求得(-5,0)关于直线y=2x的对称点,对称点所在的方程为:y-0=-1/2(x+5),即y=-x/2-5/2
交点为:(-1,-2),所以求得(-5,0)关于直线y=2x的对称点为(3,-4)
连接点(3,-4)与点(0,2),过两点的方程为:2x+y-2=0,且这条直线与y=2x的交点即为入射点的坐标,求解入射点的坐标如下:
解方程组2x+y-2=0,y=2x,得X=1/2,Y=1,故入射点为(1/2,1)
所以入射光线的方程为过(-5,0)与(1/2,1)的直线:2x-11y+10=0
反射光线的方程为过(0,2)与(1/2,1)的直线:2x+y-2=0
q6...4@163.com
2012-06-26
知道答主
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利用点关于线对称来做,简单
追问
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无名XHR
2012-06-26 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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我做的烦点,就是利用反射光点在直线上的对称点,与入射光点的连线为入射光线,同理的反射光线
y=2x即2x-y=0的垂线为x+2y+b=0代入(0,2) 得b=-4 则垂线为x+2y-4=0
两线的交点为(4/5,8/5) 因此反射光点的对称点为(8/5,6/5) 再和(-5,0)联立,两点确定一条直线
同理反射光线
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0628403013
2012-06-26 · TA获得超过1.1万个赞
知道小有建树答主
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解:点(0,2)关于y=2x对称的点为(8/5,6/5),则入射光线所在的直线方程:
(y-0)/(x+5)=(6/5-0)/(8/5+5),
=> 入射光线所在直线方程为2x-11y+10=0
入射光线与y=2x的交点为(1/2,1),则反射光线所在的直线方程:
(y-2)/x=(1-2)/(1/2-0)
=> 反射光线所在的直线方程为2x+y=2
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