Question

∠B=60°，∠c=20°，∠boc=3∠a求∠a

Answer 1

如图，连结AO。∠3=60°+∠1；∠4=∠2+20°；∴∠3+∠4=60°+∠1+20°+∠2；又∠3+∠4=3∠a=3（∠1+∠2）；∴80°=2（∠1+∠2）===》（∠1+∠2）=40°=∠a

Answer 2

四角形内角和为360度
所以∠a+∠b+∠c+∠O=∠O+∠boc=360度
∠a+∠b+∠c＝∠boc
又∠boc=3∠a
所以 ∠b+∠c
＝2∠a=20°+60°=80°
所以∠a=40°

Answer 3

70度？

追问

步骤

追答

∠A+∠B+∠C+∠O=360度
∠O=360度-∠BOC=360度-3∠A
360度-3∠A+∠A+∠B+∠C=360度
∠A=40度

Answer 4

因为三角形三个角相加为180度
又因为角BOC=3角A
所以∠a=360°-∠B-∠c-（360°-3∠a）
∠a =-∠B-∠c+3∠a
2∠a=60°+20°
∠a=40°

Answer 5

连接BC，可以得到两个三角形，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+∠ABO+∠OBC+∠ACO+∠OCB=180°，带入数值可化简为∠A+∠OBC+∠OCB=100° 在△OBC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=3∠A+∠OBC+∠OCB=180° 联立上面两式可得∠A=40°