初中（最好初一）几何证明题的数学实验(不要太难或太简单)
13、阅读以下文字并解答问题：
在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．
在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．
小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）．身高是1．6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m．
（1）在横线上直接填写甲树的高度为 米．
（2）求出乙树的高度（画出示意图）．
（3）请选择丙树的高度为 （ ）
A、6.5米 B、5.75米 C、6.05米 D、7.25米
（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看
自我操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相较于点O，可利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形。
根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：
（1）探究一：如图②，在四边形ABCD中，AB‖DC，E为BC中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC相较于点F，试探究线段AB与AF，CF之间的等量关系，并写出你的结论 。
（2）探究二：如图③，在四边形ABCD中，AB‖DC，E为BC中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC延长线相较于点F，试探究线段AB与AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论。
（3）探究三：如图④，DE，BC相较于点E,BA交DE于点A，且BE:EC=1:2，∠BAE=∠EAF，CF‖AB，线段AB与AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论。
（4）发现：如图④，DE，BC相较于点E,BA交DE于点A，且BE:EC=1:n，∠BAE=∠EAF，CF‖AB，线段AB与AF，CF之间的等量关系
、阅读以下文字并解答问题：
在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．
在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．
小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）．身高是1．6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m．
（1）在横线上直接填写甲树的高度为 米．
（2）求出乙树的高度（画出
自我操作：如图=1:n，∠BAE=∠EAF，CF‖AB，线段AB与AF，CF之间的等量关系
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13、阅读以下文字并解答问题：
在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．
在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．
小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）．身高是1．6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m．
（1）在横线上直接填写甲树的高度为 米．
（2）求出乙树的高度（画出示意图）．
（3）请选择丙树的高度为 （ ）
A、6.5米 B、5.75米 C、6.05米 D、7.25米
（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看
自我操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相较于点O，可利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形。
根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：
（1）探究一：如图②，在四边形ABCD中，AB‖DC，E为BC中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC相较于点F，试探究线段AB与AF，CF之间的等量关系，并写出你的结论 。
（2）探究二：如图③，在四边形ABCD中，AB‖DC，E为BC中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC延长线相较于点F，试探究线段AB与AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论。
（3）探究三：如图④，DE，BC相较于点E,BA交DE于点A，且BE:EC=1:2，∠BAE=∠EAF，CF‖AB，线段AB与AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论。
