
为什么一元二次方程没负根
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只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。一般形式为:ax²+bx+c=0(a≠0)。
公元前2000年左右,古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。他们是这样描述的:已知一个数与它的倒数之和等于一个已给数,求出这个数。他们使x1+x2=b,x1x2=1,x2-bx+1=0,再做出解答。可见,古巴比伦人已知道一元二次方程的解法,但他们当时并不接受负数,所以负根是略而不提的。
古埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程,例如:ax2=b。
大约公元前480年,中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根,但是并没有提出通用的求解方法。《九章算术》勾股章中的第二十题,是通过求相当于x²+34x-71000=0的正根而解决的。中国数学家还在方程的研究中应用了内插法。
公元前2000年左右,古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。他们是这样描述的:已知一个数与它的倒数之和等于一个已给数,求出这个数。他们使x1+x2=b,x1x2=1,x2-bx+1=0,再做出解答。可见,古巴比伦人已知道一元二次方程的解法,但他们当时并不接受负数,所以负根是略而不提的。
古埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程,例如:ax2=b。
大约公元前480年,中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根,但是并没有提出通用的求解方法。《九章算术》勾股章中的第二十题,是通过求相当于x²+34x-71000=0的正根而解决的。中国数学家还在方程的研究中应用了内插法。
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