Question

数学题，好心人帮忙解答 高分！！！！！

一、应用题（可以方程）！
1：王叔叔用62.4元正好买了3千克理智和4千克桂圆，已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，每千克荔枝核每千克桂圆多少元。
2：甲、乙、丙三人步行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇。求A、B两地间的距离。
3：甲、乙两辆汽车同时从A,B两站相对开出，第一次在离A站90千米处相遇。相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后又立即返回，第二次相遇在离A站50千米处。求A、B两站之间的路程。
4：团体旅游门票的价格如下：
购票人数 50人一下（含50人） 51—100人（含100人） 100人以下
每人票价 10元 8元 6元

今有甲、乙两个旅行团，分别购票，两团总计付门票费920元；如果合在一起购买，只需要付门票费636元。这两个旅行团各有多少人？

Answer 1

1：王叔叔用62.4元正好买了3千克荔枝和4千克桂圆，已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，每千克荔枝和每千克桂圆多少元。

每千克荔枝: 62.4÷(3+4÷2×5)=62.4÷14=4.8(元)
每千克桂圆: 62.4÷(3÷5×2+4)=62.4÷5.2=12(元)

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2：甲、乙、丙三人步行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇。求A、B两地间的距离。

60×15÷(60/(40+60)-60/(50+60))
=900÷(6/10-6/11)
=900×110/6
=16500(米)
A、B两地间的距离是16500米

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3：甲、乙两辆汽车同时从A,B两站相对开出，第一次在离A站90千米处相遇。相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后又立即返回，第二次相遇在离A站50千米处。求A、B两站之间的路程。

(90×3+50)÷2=320÷2=160(千米)
A、B两站之间的路程是160千米

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4：团体旅游门票的价格如下：
购票人数 50人一下（含50人） 51—100人（含100人） 100人以上
每人票价 10元 8元 6元

今有甲、乙两个旅行团，分别购票，两团总计付门票费920元；如果合在一起购买，只需要付门票费636元。这两个旅行团各有多少人？

因为636不是8的倍数,所以两个旅行团合在一起购买的是6元的门票

两个旅行团共有636÷6=106人,至少有一个旅行团人数超过50

因为106*8=848<920 100*6+6*10=660<920
所以两个旅行团中有一个团购买的是8元的门票,另一个团购买的是10元的门票

购买 8元门票的团有 (10*106-920) ÷(10-8)=140÷2=70 (人)
购买10元门票的团有 106-70=36 (人)

Answer 2

1：王叔叔用62.4元正好买了3千克理智和4千克桂圆，已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，每千克荔枝核每千克桂圆多少元。
解：已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，那么4千克桂圆等于10千克荔枝的价钱，
即每千克荔枝价钱是：
62.4/(3+10)
=62.4/13
=4.8 元/千克
每千克桂圆的价钱是：
4.8*5/2=12 元/千克
2：甲、乙、丙三人步行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇。求A、B两地间的距离。
解：设甲和乙相遇需要x分钟，那么A、B两地间的距离是（60+50）*x米，则：
（60+50）*x=(60+40)*(x+15)
110x=100x+1500
10x=1500
x=150
即A、B两地间的距离是（60+50）*x=110*150=16500米
3：甲、乙两辆汽车同时从A,B两站相对开出，第一次在离A站90千米处相遇。相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后又立即返回，第二次相遇在离A站50千米处。求A、B两站之间的路程？
解：第1次相遇两车行驶了1个全程，第2次相遇两车行驶了3个全程，
甲车行驶两个全程差50千米，
A、B两站之间的路程是：
(90*3+50）/2=160千米
4：团体旅游门票的价格如下：
购票人数 50人一下（含50人） 51—100人（含100人） 100人以上
每人票价 10元 8元 6元
今有甲、乙两个旅行团，分别购票，两团总计付门票费920元；如果合在一起购买，只需要付门票费636元。这两个旅行团各有多少人？
解：假设两个旅行团人数超过100人，那么两个旅行团各有就有：
636/6=106 人，
设甲旅行团有x人，但不到50人，那么乙旅行团有（106-x）人，则：
10x+(106-x）*8=920
10x+848-8x=920
2x=72
x=36
即甲旅行团有36人，乙旅行团有（106-x）=106-36=70人。

Answer 3

1、5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱
荔枝和桂圆单价比为2∶5
设每千克桂圆的价钱为x元，则每千克荔枝的价钱为2/5x元
2/5x×3+4x=62.4
6x+20x=62.4×5
26x=62.4×5
x=12
所以每千克桂圆的价钱为12元，则每千克荔枝的价钱为2/5×12=24/5=4.8元
（2）2千克桂圆的价钱等于5千克荔枝的价钱，那么4千克桂圆的价钱等于2×5=10千克的荔枝的价钱荔枝的单价=62.4÷(3+10)=4.8元/千克桂圆的单价=5×4.8÷2=12元/千克
2、设A、B两地间的距离为x
甲乙相遇用时x/(60+50)=x/110分
在x/110分钟，甲走的路程x/110×60=6x/11米
丙走的路程x/110×40=4x/11米
此时甲丙相距x-6x/11-4x/11=x/11米
甲丙相距x/11米，用15分钟走完
所以15×（60+40）=x/11
1500×11=x
x=16500
A、B两地间的距离为16500米
（2）因为甲和丙每分钟走的路差10米甲和乙相遇后,到遇到丙用了15分钟所以原来甲和乙相遇时,乙和两的距离相差15*(60+40)=1500米所以可以知道甲和乙相遇时他们已经走了1500/(50-40)=150分钟所以总路程甲和乙相遇时,甲乙所走的路之和=150*(60+50)=16500米
3、A、B两站之间的路程为x千米
第一次相遇，甲走了90千米，则乙走了x-90千米
第二相遇，甲走了x-90+x-50=2x-140千米
乙走了90+50=140千米
时间一定，路程比一定
90/（x-90)=(2x-140)/140
140×90=2x²-320x+90×140
2x²-320x=0
x=160 x=0(舍去）
（2）第一次相遇，两车共走1个全程。第二次相遇，两车共走3个全程。第一次在离A站90千米处相遇，说明甲车在1个全程中走了90千米。那么，3个全程中，甲车应走90×3=270千米。第二次相遇在离A站50千米处，那么，50+270=320千米，正好是2个全程。所以，A，B两站之间的路程为，320÷2=160 千米。
4、两个旅行团共有636÷6=106人
106人如果都按8元付，那么需106×8=848元
共付门票费920，那么付10元人数（920-848）÷（10-8）=36人
所以可能甲旅行团有36人，那么乙旅行团有106-36=70人
所以可能乙旅行团有36人，那么甲旅行团有106-36=70人

Answer 4

1、4÷2×5=10千克
每千克荔枝：62.4÷（3+10）=4.8元
每千克桂圆：4.8×5÷2=12元

2、甲乙相遇时，甲和丙之间的距离是：（60+40）×15=1500米
这也是甲乙相遇时，乙比丙多行的
所以甲乙相遇时间是：1500÷（50-40）=150分
A、B两地间的距离：（60+50）×150=16500米

3、A、B两站之间的路程：（90×3+50）÷2=160千米

4、解设少的团有x人，这个团的人数应该没有超过50人
另一个团的人数是：（920-10x）÷8 这个团应该在51—100人之间
而合在一起的人数应该超过了100人
6【x+（920-10x）÷8】=636
x+115-5/4x=106
115-1/4x=106
1/4x=9
x=36
另一个团人数：（920-10×36）÷8=70人

Answer 5

第一题：荔枝4.8元/千克 桂圆12元/千克
第二题：16500米
第三题：160千米
第四题：甲36人 乙70人