Question

如图,AB⊥BC,CD⊥BC,∠AMB=75°,∠DMC=45°AM=AD,试说明AB=BC 辅助线是连接AC 求连接AC的解题过程啊

辅助线是连接AC 求连接AC的解题过程啊 AC啊

Answer 1

如图，连结AC，

∵∠DMC=45°，DC⊥BC，

∴∠MDC=45°=∠DNC,

∴CM=DM，

∴点C在线段DM的垂直平分线上

∵AD=AM，

∴点A在线段DM的垂直平分线上

∴AC垂直平分MD，

∴CA平分∠MCD（等腰△三线合一）

即∠ACB=45°，

又∵AB⊥BC，

∴∠BAC=45°=∠ACB

∴AB=BC