Question

如图，D是△ABC的边AC上一点，ED∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F，AE=1/2BE。S△ABC=9，求BFDE

Answer 1

是不是求BFDE面积？
∵ ED//BC， ∴ ⊿AED∽⊿ABC， ∴ ⊿ADE的面积/⊿ABC 的面积=（ED/BC）²=1/9，
∵ ⊿ABC的面积=9， ∴ ⊿AED的面积=1，
∵ ED//BC，DF//AB， ∴ 四边形BFDE是平行四边形，BF=ED，
∵ ED/BC=1/3， ∴ BF/BC=1/3，CF/BC=2/3，
∵ DF//AB， ∴ ⊿CDF∽⊿CAB， ⊿CDF的面积/⊿ABC的面积=（CF/BC）²=4/9，
∵ ⊿ABC的面积=9， ∴ ⊿CDF的面积=4，
∴ 四边形BFDE的面积=⊿ABC的面积--⊿AED的面积--⊿CDF的面积 =9-1-4=4。

Answer 2

初中还是高中....比例学过没???求的是面积吧???
ED||BC,DF||AB
AE/AB=AD/AC
CD/AC=CF/BC
AE=1/2BE
AE/AB=1/3
BE/AB=2/3
AD/CD=1/3
CD/AC=2/3
FC/BC=2/3
S△BFE/S△ABC=2/3*1/3=2/9
SBFDE=2S△BFE=2*2/9*9=4

Answer 3

赞同
∵ ED//BC， ∴ ⊿AED∽⊿ABC， ∴ ⊿ADE的面积/⊿ABC 的面积=（ED/BC）²=1/9，
∵ ⊿ABC的面积=9， ∴ ⊿AED的面积=1，
∵ ED//BC，DF//AB， ∴ 四边形BFDE是平行四边形，BF=ED，
∵ ED/BC=1/3， ∴ BF/BC=1/3，CF/BC=2/3，
∵ DF//AB， ∴ ⊿CDF∽⊿CAB， ⊿CDF的面积/⊿ABC的面积=（CF/BC）²=4/9，
∵ ⊿ABC的面积=9， ∴ ⊿CDF的面积=4，
∴ 四边形BFDE的面积=⊿ABC的面积--⊿AED的面积--⊿CDF的面积 =9-1-4=4。